współrzędne punktu przecięcia się stycznych

[południowalolka]

Przez punkty wspólne okręgu \(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} -12x +4y+15=0}\) i prostej \(\displaystyle{ x-7y+5=0}\) poprowadzono styczne do okręgu. Oblicz współrzedne punktu, w którym przecinaja sie styczne.

1.Obliczyłam najpierw punkty przeciecia sie prostej i okręgu: A(9,2), B(2,1)
2. Środek okręgu S(6,-2)
3. Obliczyłam proste prostopadłe do prostych AS i BS
\(\displaystyle{ y= \frac{3}{4}x- \frac{19}{4}}\) oraz \(\displaystyle{ y=- \frac{4}{3} x+ \frac{11}{3}}\)
4. I teraz szukany punkt...Prawidłowa odp (13,-1)
Z tych dwóch prostych tak nie wychodzi. Nie wiem w którym miejscu popełniłam błąd...Bede wdzieczna za pomoc...

[piasek101]

3. Obliczyłam proste prostopadłe do prostych AS i BS
\(\displaystyle{ y= \frac{3}{4}x- \frac{19}{4}}\) oraz \(\displaystyle{ y=- \frac{4}{3} x+ \frac{11}{3}}\)

Obie proste mam inne.