Równanie prostej.

paffel · Post autor: **paffel** » 16 mar 2009, o 20:28

Witam,

Zadanie:
Dane są dwa wierzchołki A(9, -1) i B(-7, 3) prostokąta ABCD oraz punkt E(4, -4) należący do boku CD.
a) Wyznacz równanie prostej zawierającej bok CD;
b) Oblicz współrzędne wierzchołka C;
c) Oblicz współrzędne punktu S przecięcia się przekątnych tego prostokąta.

Za wszelkie rady wielkie dzięki.
Pozdrawiam

alugnik · Post autor: **alugnik** » 16 mar 2009, o 20:32

znajdz rownaie prostej AB , potem do niej rónowleglej przechodzacj przez E i podpunkt a) juz gotowy-- 16 mar 2009, o 20:38 --AB: \(\displaystyle{ y= -\frac{1}{4} x+1 \frac{1}{4}}\)
CD: \(\displaystyle{ y= -\frac{1}{4} x -3}\)

paffel · Post autor: **paffel** » 16 mar 2009, o 21:35

Policzyłem wyszło mi tak samo. Co dalej?
Jak obliczyć b) i c)?

Z góry dziękuję za odpowiedź.

alugnik · Post autor: **alugnik** » 18 mar 2009, o 20:15

b) znajdz rownanie prostej prostopadlej do AB przechodzacej przez A, i
czyli wyznaczasz wspolczynnik keirunkowy nowej rpostej:
y=4x+b
podstawiasz wspolrzedne punktu A i mamy
-1= 4*9+b
obliczasz b
b= -37
i rozwiązujesz układ równa
prrosta y=4x-37
i prosta CDczyli y=- \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)x-3
rozwiąaniem sa wspolrzedne D
analogicznie dla punktu B, wtedy znajdziesz wspolrzedne C