styczne do okręgów

[południowalolka]

Znajdź równania prostycz które są styczne do okręgu \(\displaystyle{ (x+1) ^{2}+(y-3) ^{2}=4}\) oraz do okręgu \(\displaystyle{ (x-5) ^{2} +(y-3) ^{2} =4}\)

[krzych07]

Masz środki okręgów z postaci kanonicznej i długości promienia. Podstaw do wzoru na odległość prostej od punktu że odleglosc srodka rowna sie dokladnie promien. Dostaniesz układ równan ktorego rozwiazaniem beda styczne do obu okregow.

[południowalolka]

ok, i tego dochodzę do postaci że \(\displaystyle{ 2= \frac{|-a-3+b|}{ \sqrt{a ^{2}+1 } }}\) oraz że \(\displaystyle{ 2= \frac{|5a-3+b|}{ \sqrt{a ^{2} +1} }}\)
I dalej rozumiem że moge to zapisac jako \(\displaystyle{ |-a-3+b|=|5a-3+b|}\) I teraz jak rozpisuje to na przypadki to wychodzą mi jakieś głupoty i nie wiem czemu...