okręgi styczne do prostych

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Awatar użytkownika
południowalolka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 349
Rejestracja: 9 wrz 2007, o 13:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 70 razy
Pomógł: 23 razy

okręgi styczne do prostych

Post autor: południowalolka »

Napisz wszystkie równania okręgów o promieniu długości 6 stycznych do prostycz x= -2 i y=3
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

okręgi styczne do prostych

Post autor: Crizz »

Niech szukany okrąg ma równanie \(\displaystyle{ (x-a)^{2}+(y-b)^{2}=36}\). Skoro ma być styczny do prostej \(\displaystyle{ x=-2}\), to odległość środka okręgu od tej prostej musi być równa długości promienia, czyli \(\displaystyle{ |a+2|=6}\), czyli \(\displaystyle{ a=4 \vee a=-8}\). Analogicznie \(\displaystyle{ |b-3|=6}\), czyli \(\displaystyle{ b=9 \vee b=-3}\).
ODPOWIEDZ