okręgi styczne do prostych
- południowalolka
- Użytkownik
- Posty: 349
- Rejestracja: 9 wrz 2007, o 13:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 23 razy
okręgi styczne do prostych
Napisz wszystkie równania okręgów o promieniu długości 6 stycznych do prostycz x= -2 i y=3
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
okręgi styczne do prostych
Niech szukany okrąg ma równanie \(\displaystyle{ (x-a)^{2}+(y-b)^{2}=36}\). Skoro ma być styczny do prostej \(\displaystyle{ x=-2}\), to odległość środka okręgu od tej prostej musi być równa długości promienia, czyli \(\displaystyle{ |a+2|=6}\), czyli \(\displaystyle{ a=4 \vee a=-8}\). Analogicznie \(\displaystyle{ |b-3|=6}\), czyli \(\displaystyle{ b=9 \vee b=-3}\).