Zd.1
Przez punkt (-1,1) poprowadź prostą tak, aby środek jej odcinka zawartego między prostymi
x+2y-1=0 i x+2y-3=0 należały do prostej x-y-1=0. Napisz równanie symetralnej tego odcinka.
Zd.2
Znajdź równania dowolnych dwóch okręgów o różnych środkach, które byłyby symetryczne względem prostej x+y-1=0.
proste, okręgi - symetria
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
proste, okręgi - symetria
2. Istnieje wiele wariantów rozwiązań, podaję jeden z możliwych.
Wyznacz :
- równanie prostej prostopadłej do danej (konkretne z nieskńczonej ich ilaści)
- punkt ich przecięcia (może go będziesz mieć wcześniej)
Następnie napisz równanie dowolnego okręgu o środku w podanym punkcie i dowolnym promieniu.
Wyznacz punkty wspólne okręgu i znalezionej prostej (to szukane środki); możesz pisać już równania okręgów (mają przecież równe promienie).
Przy odrobinie wprawy może nie być dużo liczenia.
Wyznacz :
- równanie prostej prostopadłej do danej (konkretne z nieskńczonej ich ilaści)
- punkt ich przecięcia (może go będziesz mieć wcześniej)
Następnie napisz równanie dowolnego okręgu o środku w podanym punkcie i dowolnym promieniu.
Wyznacz punkty wspólne okręgu i znalezionej prostej (to szukane środki); możesz pisać już równania okręgów (mają przecież równe promienie).
Przy odrobinie wprawy może nie być dużo liczenia.