Odległość dwóch prostych
-
- Użytkownik
- Posty: 104
- Rejestracja: 10 wrz 2008, o 16:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 30 razy
Odległość dwóch prostych
Oblicz odległość między prostymi:
\(\displaystyle{ 2x-3y+4=0 , x- \frac{3}{2} y=0}\)
Nie mam pojęcia jak się za to zabrać.
Próbowałem wybierać sobie dwa punkty o takim samym x i liczyć dla nich długość odcinka, ale tak nie idzie.
Z góry dzięki za pomoc.
\(\displaystyle{ 2x-3y+4=0 , x- \frac{3}{2} y=0}\)
Nie mam pojęcia jak się za to zabrać.
Próbowałem wybierać sobie dwa punkty o takim samym x i liczyć dla nich długość odcinka, ale tak nie idzie.
Z góry dzięki za pomoc.
-
- Użytkownik
- Posty: 472
- Rejestracja: 3 gru 2007, o 14:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 241 razy
- Pomógł: 4 razy
Odległość dwóch prostych
Proponuje:
-pierwsze równanie podzielić przez dwa
-zwróć uwagę na współczynniki kierunkowe
-obrać dowolny punkt należący do jednej z prostych
-prostą przeciwną do punktu(czyli tą drugą) sprowadzić do postaci ogólnej
-zastosować wzór na odległość punktu od prostej
PS. Jeśli chodziło o rozwiązanie a nie wytłumaczenie to sorry a jeśli jeszcze jakieś pytania wal
-pierwsze równanie podzielić przez dwa
-zwróć uwagę na współczynniki kierunkowe
-obrać dowolny punkt należący do jednej z prostych
-prostą przeciwną do punktu(czyli tą drugą) sprowadzić do postaci ogólnej
-zastosować wzór na odległość punktu od prostej
PS. Jeśli chodziło o rozwiązanie a nie wytłumaczenie to sorry a jeśli jeszcze jakieś pytania wal
-
- Użytkownik
- Posty: 104
- Rejestracja: 10 wrz 2008, o 16:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 30 razy
Odległość dwóch prostych
Właśnie o to mi chodziło
Bardzo jasno i przejrzyście
Na prawdę super, powinien wyjść ładny wynik.
Bardzo jasno i przejrzyście
Na prawdę super, powinien wyjść ładny wynik.
- rozkminiacz
- Użytkownik
- Posty: 465
- Rejestracja: 24 wrz 2008, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 65 razy
- Pomógł: 36 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 7 paź 2007, o 19:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Podkarpacie
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 2 razy
Odległość dwóch prostych
Wydaje mi się, że to ten wzór:
\(\displaystyle{ l _{1}: Ax+By+C _{1}=0}\)
\(\displaystyle{ l _{2}: Ax+By+C _{2}=0}\)
\(\displaystyle{ d(l _{1},l _{2})= \frac{|C _{1}-C _{2}|}{ \sqrt{A ^{2}+B ^{2} } }}\)
\(\displaystyle{ l _{1}: Ax+By+C _{1}=0}\)
\(\displaystyle{ l _{2}: Ax+By+C _{2}=0}\)
\(\displaystyle{ d(l _{1},l _{2})= \frac{|C _{1}-C _{2}|}{ \sqrt{A ^{2}+B ^{2} } }}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 104
- Rejestracja: 10 wrz 2008, o 16:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 30 razy
Odległość dwóch prostych
Zrobiłem.
Wzór pierwsza klasa
Wielkie dzięki za pomoc
Rozumiem, że kluczowym wymogiem, aby obliczyć tą odległość jest sprowadzenie obu funkcji do takiej samej postaci współczynnika kierunkowego?
A jeśli np. współczynnik kierunkowy będę miał taki sam a współczynnik B inny, to z wzoru nici, jednak mogę wykorzystać sposób który został przedstawiony wyżej, czyli z liczeniem odległości punktu od prostej?
Wzór pierwsza klasa
Wielkie dzięki za pomoc
Rozumiem, że kluczowym wymogiem, aby obliczyć tą odległość jest sprowadzenie obu funkcji do takiej samej postaci współczynnika kierunkowego?
A jeśli np. współczynnik kierunkowy będę miał taki sam a współczynnik B inny, to z wzoru nici, jednak mogę wykorzystać sposób który został przedstawiony wyżej, czyli z liczeniem odległości punktu od prostej?
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 11 sie 2009, o 19:45
- Płeć: Kobieta
- R33
- Użytkownik
- Posty: 450
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 17:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: MRW / KRK
- Podziękował: 85 razy
Odległość dwóch prostych
A co jeśli współczynniki \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) będą różne w obu prostych? Wtedy nie należy stosować tego wzoru?
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Odległość dwóch prostych
jeśli proste nie są równoległe to liczenie odległości między nimi traci sensR33 pisze:A co jeśli współczynniki \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) będą różne w obu prostych? Wtedy nie należy stosować tego wzoru?