Witam. Tworzę właśnie model ruchu samochodu na zakrętach, a więc w szczególności jest to ruch eliptyczny. Wymyśliłem pewne rozwiązanie ale podchodząc od strony matematycznej nie bardzo mi to wychodzi. Więc problem 1:
Jak wyznaczyć punkty przecięcia się elipsy o zadanym: środku (xSE, ySE) i odległościach od środka a,b z okręgiem o zadanym środku (xSO, ySO) i promieniu r. Przedstawia to rysunek 1:
Próbowałem zestawić ze sobą równanie okręgu i elipsy ale niezbyt mi to wyszło. Dlatego jeśli by ktoś wiedział jak wyznaczyć ogólny wzór na współrzędne tych punktów przecięcia byłbym wdzięczy.
Natomiast mogę przybliżyć problem do którego to potrzebuje, może okaże się że da się to zrobić w inny sposób. Otóż jak wspomniałem modeluje skręt samochodu na skrzyżowaniu. Zakładam, że to ruch po elipsie. Przedstawia to rysunek 2:
Chodzi o to, że samochód porusza się w danej jednostce czasu do przodu o wektor V. Czyli do wszystkich punktów, które go budują dodaje po prostu wektor V. Samochód mogę obracać o dowolny kąt. I ten kąt potrzebuje znaleźć dla danej chwili czasu (kąt alfa) aby wiedzieć o ile mam obrócić samochód by potem dodać tylko wektor prędkości by go przemieścić. Dlatego wymyśliłem coś takiego, że jeśli znajdę punkt na elipsie, którego odległość od samochodu będzie równa wektorowi prędkości (na rysunku 2 jest to czerwony punkt, długość czerwonego wektora jest równy długości wektora czarnego) to znajdę kąt alfa, obrócę o niego samochód i dodam tylko wektor V do niego, przez co uzyskam prawidłowy zwrot samochodu i przemieszczenie o zadaną prędkość.
Jeśli ktoś miałby doświadczenia albo pomysły na rozwiązanie takich problemów to będę wdzięczny za pomoc. Pozdrawiam