Trójkąt równoboczny i wsp. trzeciego wierzchołka

[Brzezin]

\(\displaystyle{ A=(0, 0), B=(3, 2)}\) trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) jest trójkątem równobocznym, oblicz współrzędne trzeciego wierzchołka.

Interesuje mnie głownie sposób rozwiązania. Zrobiłem to zadanie na swój sposób, ale założę się że jest inny lepszy i łatwiejszy. Proszę o propozycje.
Pozdrawiam Maks

[lukasz1804]

Mamy \(\displaystyle{ |AB|^2=13}\). Ze wzoru na odległość dwóch punktów wyznaczyć można teraz współrzędne brakującego wierzchołka: wystarczy rozwiązać układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases}
(x-0)^2+(y-0)^2=13 \\
(x-3)^2+(y-2)^2=13.
\end{cases}}\)