Wektor jednostkowy i dł. wektora b

[Brzezin]

Kumpel podesłał mi zadania, a dokładniej:
1. Wektor a jest wektorem jednostkowym, długość wektora b=2. Oblicz kąt miedzy wektorami a i b jeśli wektory 3a+b i 2b-a są prostopadle.

Proszę o pomoc, z góry dziękuję
pozdrawiam
Maks

[Potekk]

\(\displaystyle{ (3 \vec{a} + \vec{b} )o( 2\vec{b} - \vec{a})=0 \Leftrightarrow 6 \vec{a}o \vec{b}-3 \left| \vec{a} \right|^2+2 |\vec{b}|^2 - \vec{a}o \vec{b}=0 \Leftrightarrow \vec{a}o \vec{b}=-1 \Leftrightarrow | \vec{a}| \cdot | \vec{b}| \cdot cos( \alpha )=-1 \Leftrightarrow cos( \alpha )= -\frac{1}{2}}\)

Zatem \(\displaystyle{ \alpha =120^o}\)