Równanie okregu...

emil173 · Post autor: **emil173** » 8 mar 2009, o 15:51

Prosta o równaniu \(\displaystyle{ y=- \frac{1}{2}x}\) przecina parabolę o równaniu \(\displaystyle{ y= -\frac{1}{4}(x-2)^{2}+1}\) w punktach A i B. Napisz równanie okręgu, którego środek leży na prostej \(\displaystyle{ y=-3x-2 \frac{1}{2}}\) i który przechodzi przez punkty A i B.

Wyznaczyłem punkty A(0,0) i B(6,-3) ale niestety nie wiem co dalej?

kakaona · Post autor: **kakaona** » 8 mar 2009, o 17:41

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} y=-3x=2\frac{1}{2}\\x^{2}+y^{2}=r^{2}\\(x-6)^{2}+(y+3)^{2}=r^{2} \end{array}}\)
rozwiąż ten układ, x,y -współrzędne środka okręgu

emil173 · Post autor: **emil173** » 8 mar 2009, o 18:05

Dzięki! wszystko wyszło ale mam pytanko skad sie wzieło w układzie równań \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=r^{2}}\)

kakaona · Post autor: **kakaona** » 8 mar 2009, o 18:13

\(\displaystyle{ (x-0)^{2}+(y-0)^{2}=r^{2} \Leftrightarrow x^{2}+y^{2}=r^{2}}\)

emil173 · Post autor: **emil173** » 8 mar 2009, o 18:21

No tak, jakoś nie zauważyłem