Wyznacz współrzędne punktu

[prosto.]

Dane są punkty: A=(1,-3) , B=(5,y). Wyznacz współrzędne punktu B i równanie prostej przechodzącej przez A,B, jeśli wiadomo, że |AB|=5 i punkt B należy do IV ćwiartki układu współrzędnych.

[Natasha]

\(\displaystyle{ 5= \sqrt{(5-1) ^{2}+(y+3) ^{2} }}\)
podnosimy wszystko do kwadratu
\(\displaystyle{ 25 = 16+y ^{2}+6y+9}\)
\(\displaystyle{ 0= y(y+6)}\)
\(\displaystyle{ y=0 \vee y=-6}\)
ostatecznie \(\displaystyle{ y=-6}\), bo wtedy punkt B nalezy do IV ćwiartki
z równaniem prostej już sobie poradzisz