współrzędne punktu odcinka

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
jeal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 73
Rejestracja: 4 mar 2009, o 21:30
Płeć: Kobieta
Podziękował: 19 razy

współrzędne punktu odcinka

Post autor: jeal »

Dane są punkty A(2,-5), B(-4,7). Wyznacz współrzędne punktu P należącego do odcinka AB, wiedząc, że:
a) |PB| : |AB| = 1 : 3
b) |PB| : |AP| = 1 : 3
Bardzo proszę o odpowiedź! Będę bardzo wdzięczna!
JankoS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3101
Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zarów
Pomógł: 635 razy

współrzędne punktu odcinka

Post autor: JankoS »

\(\displaystyle{ \vec{AB}= \left[ -6,12\right] . \quad |PB|:|AB|=1:3 \Leftrightarrow 3 \vec{PB}=3 \left[7-x_b,-4-y_b \right]= \left[ -6,12\right] =\vec{AB} \Leftrightarrow \begin{cases} 21-3x_b=-6 \\ -12-3y_b=12 \end{cases} \Leftrightarrow .....}\)
Podobnie b).
ODPOWIEDZ