wyznaczyć współrzędne punktu

[juvex]

Jest takie zadanie:
Punkty \(\displaystyle{ A(1,3)}\), \(\displaystyle{ B(x,y)}\), \(\displaystyle{ C(2,5)}\), \(\displaystyle{ D(-1,-3)}\) są wierzchołkami równoległoboku ABCD.

Wyznacz:
-współrzędne punktu B
-długość przekątnych równoległoboku

proszę o napisanie jak to trzeba obliczyć

[Vekk]

a) Współrzędne punktu \(\displaystyle{ B}\) uzyskasz z translacji punktu \(\displaystyle{ C}\) o wektor \(\displaystyle{ \vec{AD}}\)

b) długości przekątnych to długości wektorów \(\displaystyle{ \vec{AB}}\) i \(\displaystyle{ \vec{CD}}\)
\(\displaystyle{ | \vec{AB}|= \sqrt{(x _{B}- x_{A}) ^{2}+(y _{B}- y_{A}) ^{2} }}\)
analogicznie drugi wektor

[marcinn12]

1. Wyznaczasz równanie prostej CD.
2. Prosta CD jest równoległa do AB i przechodzi przez punkt A, który masz dany tym samym mozesz wyznaczyć równaniem prostej AB.
3. Wyznaczasz równanie prostej AD.
4. Wyznaczasz równanie prostej AB, która jest równoległa do prostej AD i przechodzi przez punkt A który masz dany.
5. Tworzysz układ dwóch prostych AB i BC i masz punkt wspolny który jest wierzchołkiem równolegloboku.

Przy okazji pewnie zadanie można rozwiązać za pomocą wektorów ale ten sposób wyżej też jest ok.

[juvex]

można prosić o dokładne obliczenia punktu a)
stosując obliczenia na wektorach

mi wyszło że \(\displaystyle{ B(4,11)}\) dobrze ??

[Vekk]

dobrze