obliczyc pole ograniczone krzywymi
\(\displaystyle{ x= y^{2} ; y= x^{3}}\)
Prosze o rozwiazanie tego zadania gdyż zbliża mi sie egzamin poprawkowy i spodziewam sie czegos podobnego.
pozdrawiam
Obliczyc pole ograniczone krzywymi
-
bembenek88a
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 29 lis 2008, o 20:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Obliczyc pole ograniczone krzywymi
\(\displaystyle{ x=(x^3)^2}\)
\(\displaystyle{ x^6 - x =0}\)
\(\displaystyle{ x(x^5-1)=0}\)
\(\displaystyle{ x=0 \vee x=1}\)
\(\displaystyle{ P= \int_{0}^{1} ( \sqrt{x}-x^3)dx = ( \frac{2}{3} \sqrt{x^3}- \frac{1}{4}x^4 |^{1}_{0} = ( \frac{2}{3} \sqrt{1} - \frac{1}{4} \cdot 1) - ( \frac{2}{3} \sqrt{0} - \frac{1}{4} \cdot 0) = \frac{2}{3}- \frac{1}{4} = \frac{5}{12}}\)
\(\displaystyle{ x^6 - x =0}\)
\(\displaystyle{ x(x^5-1)=0}\)
\(\displaystyle{ x=0 \vee x=1}\)
\(\displaystyle{ P= \int_{0}^{1} ( \sqrt{x}-x^3)dx = ( \frac{2}{3} \sqrt{x^3}- \frac{1}{4}x^4 |^{1}_{0} = ( \frac{2}{3} \sqrt{1} - \frac{1}{4} \cdot 1) - ( \frac{2}{3} \sqrt{0} - \frac{1}{4} \cdot 0) = \frac{2}{3}- \frac{1}{4} = \frac{5}{12}}\)