Znajdź współrzędne...

Moritz · Post autor: **Moritz** » 2 mar 2009, o 17:48

1. Znajdź współrzędne pkt. Q symetrycznego do pkt. P (-1,-4) względem prostej o równaniu: 5x + 4y - 20 = 0.

2. Pkt. A (-2,-1) oraz D (2,2) są wierzchołkami rombu, którego przekątna AC jest zawarta w prostej O o równaniu: x - 3y - 1 = 0. Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu.

P.S.
Byłbym wdzięczny za dość proste rozwiązanie, ponieważ praktycznie w ogóle tego nie rozumiem. ;|

z góry dziękuję.

wb · Post autor: wb » 2 mar 2009, o 18:01

1.
Wyznacz:
a) równanie prostej prostopadłej do 5x+4y-20=0,
b) współrzędne punktu wspólnego prostej danej 5x+4y-20=0 oraz prostej wyznaczonej w a) rozwiązując układ złożony z obu tych równań,
c) współrzędne punktu Q korzystając z tego iż punkt otrzymany w b) jest środkiem odcinka o końcach P oraz Q.

Moritz · Post autor: **Moritz** » 2 mar 2009, o 18:05

Czy mogę wyznaczyć prostą prostopadłą do 5x+4y-20=0 nie zamieniając jej na postać kierunkową.?
Kiedy to robię wychodzą mi dalej kosmiczne wprost wyniki ;/

wb · Post autor: wb » 2 mar 2009, o 18:06

2.
Wyznacz:
a) równanie prostej prostopadłej do x-3y-1=0 i przechodzącej przez punkt D(2;2),
b) współrzędne punktu przecięcia przekatnych jako rozwiązanie ukladu równan złożonego z danego równania i równania wyznaczonego w a),
c) współrzędne szukanych wierzcholków, traktując punkt z b) jako środek odcinków, które są przekatnymi,-- 2 marca 2009, 18:08 --Można korzystać z postaci ogólnej do tworzenia równania prostej prostopadłej wspierając się odpowiednimi dla tej postaci warunkami prostopadłości.