Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji

[prs613]

Wyznacz równanie tej stycznej do wykresu funkcji \(\displaystyle{ f(x)=x^3-3x^2+4}\) która jest równoległa do prostej opisanej równaniem \(\displaystyle{ 3x+y-2=0}\).

[Crizz]

Równanie prostej: \(\displaystyle{ y=-3x+2}\)
Widzimy, że współczynnik kierunkowy prostej jest równy -3.
Szukasz stycznej w takich punktach x, w których \(\displaystyle{ f'(x)=3}\),
\(\displaystyle{ 3x^{2}-6x=3}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=\sqrt{2}+1,x_{2}=-\sqrt{2}+1}\)

Dalej korzystasz z rwnania stycznej do wykresu funkcji w punkcie \(\displaystyle{ (x_{0},f(x_{0}))}\):
\(\displaystyle{ y-f(x_{0})=f'(x)(x-x_{0})}\)

[sylwia1313]

Witam mam problem z podobnym zadaniem i zastanawiam się dlaczego trzeba szukać stycznej w tych punktach w których \(\displaystyle{ f'(x)=3}\) a nie \(\displaystyle{ f'(x)=-3}\). Z czego to wynika?

[szachimat]

Crizz popełnił literówkę
"Widzimy, że współczynnik kierunkowy prostej jest równy -3.
Szukasz stycznej w takich punktach x, w których \(\displaystyle{ f'(x)=3,}\)"

W drugim wierszu też powinno być -3

[sylwia1313]

ok dzięki