Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 153
- Rejestracja: 22 wrz 2008, o 17:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z miasta
- Podziękował: 147 razy
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji
Wyznacz równanie tej stycznej do wykresu funkcji \(\displaystyle{ f(x)=x^3-3x^2+4}\) która jest równoległa do prostej opisanej równaniem \(\displaystyle{ 3x+y-2=0}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji
Równanie prostej: \(\displaystyle{ y=-3x+2}\)
Widzimy, że współczynnik kierunkowy prostej jest równy -3.
Szukasz stycznej w takich punktach x, w których \(\displaystyle{ f'(x)=3}\),
\(\displaystyle{ 3x^{2}-6x=3}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=\sqrt{2}+1,x_{2}=-\sqrt{2}+1}\)
Dalej korzystasz z rwnania stycznej do wykresu funkcji w punkcie \(\displaystyle{ (x_{0},f(x_{0}))}\):
\(\displaystyle{ y-f(x_{0})=f'(x)(x-x_{0})}\)
Widzimy, że współczynnik kierunkowy prostej jest równy -3.
Szukasz stycznej w takich punktach x, w których \(\displaystyle{ f'(x)=3}\),
\(\displaystyle{ 3x^{2}-6x=3}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=\sqrt{2}+1,x_{2}=-\sqrt{2}+1}\)
Dalej korzystasz z rwnania stycznej do wykresu funkcji w punkcie \(\displaystyle{ (x_{0},f(x_{0}))}\):
\(\displaystyle{ y-f(x_{0})=f'(x)(x-x_{0})}\)
- sylwia1313
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 25 sty 2015, o 12:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji
Witam mam problem z podobnym zadaniem i zastanawiam się dlaczego trzeba szukać stycznej w tych punktach w których \(\displaystyle{ f'(x)=3}\) a nie \(\displaystyle{ f'(x)=-3}\). Z czego to wynika?
-
- Użytkownik
- Posty: 1674
- Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 354 razy
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji
Crizz popełnił literówkę
"Widzimy, że współczynnik kierunkowy prostej jest równy -3.
Szukasz stycznej w takich punktach x, w których \(\displaystyle{ f'(x)=3,}\)"
W drugim wierszu też powinno być -3
"Widzimy, że współczynnik kierunkowy prostej jest równy -3.
Szukasz stycznej w takich punktach x, w których \(\displaystyle{ f'(x)=3,}\)"
W drugim wierszu też powinno być -3
- sylwia1313
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 25 sty 2015, o 12:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy