Znajdź obraz prostej o równaniu y=2x-3 w symetrii osiowej względem prostej o równaniu y=x-1.
Jak coś takiego się rozwiązuje...
Z góry dzięki za pomoc.
Symetria osiowa prostej względem prostej.
Symetria osiowa prostej względem prostej.
Ja bym to zrobił tak, choć wiem, że na pewno jest lepszy sposób:
Oznaczmy:
k: \(\displaystyle{ y=2x-3}\)
l: \(\displaystyle{ y=x-1}\)
Wyliczasz punkt przecięcia podanych prostych k i l, oznaczmy go \(\displaystyle{ A=(2,1)}\).
Wybierasz sobie jakiś punkt należący do prostej k. Ja wybrałem \(\displaystyle{ B=(0,-3)}\).
Wyliczasz odbicie punktu B względem prostej l. \(\displaystyle{ B'=(-2,1)}\).
Obliczasz równanie prostej zawierającej punkty A i B', tj. \(\displaystyle{ y= \frac{1}{2}x}\)
z rysunku od razu widać rozwiązanie, tylko niestety trzeba wszystko wyliczać
Oznaczmy:
k: \(\displaystyle{ y=2x-3}\)
l: \(\displaystyle{ y=x-1}\)
Wyliczasz punkt przecięcia podanych prostych k i l, oznaczmy go \(\displaystyle{ A=(2,1)}\).
Wybierasz sobie jakiś punkt należący do prostej k. Ja wybrałem \(\displaystyle{ B=(0,-3)}\).
Wyliczasz odbicie punktu B względem prostej l. \(\displaystyle{ B'=(-2,1)}\).
Obliczasz równanie prostej zawierającej punkty A i B', tj. \(\displaystyle{ y= \frac{1}{2}x}\)
z rysunku od razu widać rozwiązanie, tylko niestety trzeba wszystko wyliczać