Na płaszczyźnie dany jest zbiór punktów

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Vekk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 28 lut 2009, o 17:28
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 6 razy

Na płaszczyźnie dany jest zbiór punktów

Post autor: Vekk »

Na płaszczyźnie dany jest zbiór \(\displaystyle{ A= \lbrace(x,y):x \in R \wedge y \in R \wedge x ^{2} - y ^ {2} \ge 0\rbrace}\). Znajdź punkt P należący do zbioru A, który leży najbliżej punktu K(-2,1).
Jak to zrobić i jak w ogóle rozumieć zapis \(\displaystyle{ x ^{2} - y ^ {2} \ge 0}\) ?
Mikolaj9
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 535
Rejestracja: 19 gru 2008, o 15:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 49 razy
Pomógł: 62 razy

Na płaszczyźnie dany jest zbiór punktów

Post autor: Mikolaj9 »

Było już to zadanie gdzieś na forum.
Musisz rozbić tą nierówność na cztery przypadki, w zależności od znaku x i y.
Narysuj sobie później ten zbiór i wyznacz równanie krawędzi.
Potem narysuj prostą prostopadłą do tej krawędzi zbioru, przechodzącą przez punkt K, i daj te dwie proste do układu równań.
ODPOWIEDZ