Oblicz długość boku kwadratu.

kermit154 · Post autor: **kermit154** » 26 lut 2009, o 23:34

Witam.
Zadanie:

W kwadracie ABCD wierzchołek A ma współrzędne (1,-3). Wiedząc, że jedna z przekątnych kwadratu zawiera się w prostej o równaniu y-2x=0 oblicz długość boku kwadratu.

Moje hmm... "obliczenia" :

przekątna ma wzór kierunkowy: y=2x więc a>0 (funkcja rosnąca). Według moich domysłów będzie to przekątna poprowadzona z wierzchołka A do wierzchołka C. Ponieważ jest to kwadrat to kąt nachylenia prostej y=2x do prostej osi X wynosi 45st. z rysunku wynika, że prosta przecina oś X w punkcie (4,0). Obliczając długość przekątnej i później ze wzoru na przekątna obliczam "a" wychodzi mi wynik pier. z 9.

Prawidłowy wynik to pier. z 10. W jaki sposób powinno być rozwiązane to zadanie?

Proszę o pomoc.

marcinn12 · Post autor: **marcinn12** » 26 lut 2009, o 23:43

Cześć. To moze takie "małe" naprowadzenie. Przekątne w kwadracie przecinają się pod katem prostym. Punkt A z zadania nie nalezy do danej prostej y=2x, czyli jest to druga przekatna. Znajdz równanie 1 przekatnej i wyznacz punkt przeciecia tych przekatnych. Poźniej mając ten punkt będziesz mógł obliczyć współ. wierzchołka C. Dalej już pójdzie jak z górki

kermit154 · Post autor: **kermit154** » 26 lut 2009, o 23:53

spoko jednak matematyka także wymaga wyobraźni, żałuje tylko, że zabrałem się za nią na rok przed maturą heh... ale to mój taki życiowy błąd.

A co Ty na to, że obliczę odległość od punktu A do punktu przecięcia się tych przekątnych pomnożę ją razy 2 i z przekątnej wyznaczę "a".

Spróbuję i tak i tak

Dzięki za podpowiedź.