Dane są trzy punkty \(\displaystyle{ A=(x _{a},y _{a}) \ B=(x _{b},y _{b}) \ C=(x, y)}\)
Poprowadzić prostą prostopadłą do prostej AB, przechodzącą przez C.
Znam taki wzór:
\(\displaystyle{ y= \frac{(y _{b}-y _{a})\cdot(x-x _{a})}{(x _{b}-x _{a})}+y _{a}}\)
Ale jest chyba zły.
1. Jest jakiś jeden wzór na obliczenie równania tej prostej?
2. Jak obliczyć współrzędne punktu przecięcia tych prostych?
3 punkty i prostopadła
3 punkty i prostopadła
Ostatnio zmieniony 26 lut 2009, o 20:09 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Przeniosłem do właściwego działu.
Powód: Przeniosłem do właściwego działu.
-
piotrekgabriel
- Użytkownik
- Posty: 185
- Rejestracja: 20 lut 2009, o 17:28
- Płeć: Mężczyzna
- Pomógł: 35 razy
3 punkty i prostopadła
Prostą |AB| liczysz z
\(\displaystyle{ \begin{cases} y{a}=ax_{a}+b \\ y{b}=ax_{b}+b \end{cases}}\)
Prosta prostopadła do |AB| ma odwrotny i przeciwny współczynnik a (\(\displaystyle{ a_{1}*a_{2}=-1}\)). Masz więc wzór szukanej prostej bez współczynnika b - liczysz go, podstawiając współrzędne \(\displaystyle{ x_{c}, y_{c}}\).
Współrzędne punktu przecięcia to porównanie prostych: \(\displaystyle{ a_{1}x+b_{1}=a_{2}x+b_{2}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y{a}=ax_{a}+b \\ y{b}=ax_{b}+b \end{cases}}\)
Prosta prostopadła do |AB| ma odwrotny i przeciwny współczynnik a (\(\displaystyle{ a_{1}*a_{2}=-1}\)). Masz więc wzór szukanej prostej bez współczynnika b - liczysz go, podstawiając współrzędne \(\displaystyle{ x_{c}, y_{c}}\).
Współrzędne punktu przecięcia to porównanie prostych: \(\displaystyle{ a_{1}x+b_{1}=a_{2}x+b_{2}}\)