przekształcenia na płaszczyźnie

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
matematix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 574
Rejestracja: 9 lip 2007, o 22:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 356 razy
Pomógł: 14 razy

przekształcenia na płaszczyźnie

Post autor: matematix »

Punkty \(\displaystyle{ A=(a,b)}\) i \(\displaystyle{ A'=(a,3b+4a)}\) są symetryczne względem prostej równoległej do jednej z osi układu współrzędnych. Jaka to prosta?
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

przekształcenia na płaszczyźnie

Post autor: Crizz »

Prosta musi przechodzić przez środek odcinka AA', czyli punkt \(\displaystyle{ (a,2a+2b)}\) i być prostopadła do prostej AA', czyli prostej \(\displaystyle{ x=a}\). Stąd szukaną prostą jest \(\displaystyle{ y=2a+2b}\).
ODPOWIEDZ