Wiadomo, że odległość zmiennego punktu P(x,y) od punktu A(3,0) jest dwukrotnie większa od odległości punktu P(x,y) od punktu B(-3,0)
Wyznacz warunek, którym powiązane są współrzędne punktów P(x,y).
Jaką krzywą tworzy zbiór punktów o wyznaczonym równaniu?
Odległości punktów
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Odległości punktów
\(\displaystyle{ |AP|=2|BP|}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(x-3)^{2}+y^{2}}=2\sqrt{(x+3)^{2}+y^{2}}}\)
\(\displaystyle{ (x-3)^{2}+y^{2}=4((x+3)^{2}+y^{2})}\)
\(\displaystyle{ -3x^{2}-3y^{2}-30x-27=0}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}+10x+9=0}\)
\(\displaystyle{ (x+5)^{2}+y^{2}=16}\)
odp.: Okrąg o środku \(\displaystyle{ (-5,0)}\) i promieniu \(\displaystyle{ 4}\).
\(\displaystyle{ \sqrt{(x-3)^{2}+y^{2}}=2\sqrt{(x+3)^{2}+y^{2}}}\)
\(\displaystyle{ (x-3)^{2}+y^{2}=4((x+3)^{2}+y^{2})}\)
\(\displaystyle{ -3x^{2}-3y^{2}-30x-27=0}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}+10x+9=0}\)
\(\displaystyle{ (x+5)^{2}+y^{2}=16}\)
odp.: Okrąg o środku \(\displaystyle{ (-5,0)}\) i promieniu \(\displaystyle{ 4}\).