znajdź równania stycznych do okręgu \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=1}\):
a) równoległych do prostej \(\displaystyle{ y=x}\)
b)przechodzących przez punkt \(\displaystyle{ P=(0,-5)}\)
równania stycznych do okręgu
-
mateusz.ex
- Użytkownik
- Posty: 459
- Rejestracja: 16 wrz 2008, o 20:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: gradowa
- Podziękował: 357 razy
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
równania stycznych do okręgu
a.)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^{2}+y^{2}=1 \\ y=x+c \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ 2x^{2}+2cx+c^{2}-1=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=8-4c^{2}}\)
\(\displaystyle{ \Delta=0}\) dla \(\displaystyle{ 8=4c^{2},c^{2}=2,c= \pm \sqrt{2}}\) (wtedy prosta \(\displaystyle{ y=x+c}\) ma z okręgiem jeden punkt wspólny)
odp. \(\displaystyle{ y=x+\sqrt{2}}\) oraz \(\displaystyle{ y=x-\sqrt{2}}\)-- 25 lutego 2009, 20:02 --b robisz analogicznie: wszystkie możliwe proste przechodzące przez punkt \(\displaystyle{ (0,-5)}\) (oprócz tej równoległej do osi Oy) są opisane równaniem \(\displaystyle{ y=ax-5}\).
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^{2}+y^{2}=1 \\ y=x+c \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ 2x^{2}+2cx+c^{2}-1=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=8-4c^{2}}\)
\(\displaystyle{ \Delta=0}\) dla \(\displaystyle{ 8=4c^{2},c^{2}=2,c= \pm \sqrt{2}}\) (wtedy prosta \(\displaystyle{ y=x+c}\) ma z okręgiem jeden punkt wspólny)
odp. \(\displaystyle{ y=x+\sqrt{2}}\) oraz \(\displaystyle{ y=x-\sqrt{2}}\)-- 25 lutego 2009, 20:02 --b robisz analogicznie: wszystkie możliwe proste przechodzące przez punkt \(\displaystyle{ (0,-5)}\) (oprócz tej równoległej do osi Oy) są opisane równaniem \(\displaystyle{ y=ax-5}\).