punkty wspólne, prosta, okrag
-
- Użytkownik
- Posty: 459
- Rejestracja: 16 wrz 2008, o 20:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: gradowa
- Podziękował: 357 razy
punkty wspólne, prosta, okrag
Jaką długośc powinien mieć promień okręgu o srodku w początku układu współrzędnych, aby okrąg ten nie miał punktów wspólnych z prostą \(\displaystyle{ y= -2x+3}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
punkty wspólne, prosta, okrag
Odległość punktu \(\displaystyle{ (0,0)}\) od prostej \(\displaystyle{ -2x-y+3=0}\) wynosi:
\(\displaystyle{ d=\frac{|-2\cdot 0-1\cdot 0+3|}{\sqrt{2^{2}+1}}=\frac{3\sqrt{5}}{5}}\)
Promień okręgu musi być krótszy od d.
\(\displaystyle{ d=\frac{|-2\cdot 0-1\cdot 0+3|}{\sqrt{2^{2}+1}}=\frac{3\sqrt{5}}{5}}\)
Promień okręgu musi być krótszy od d.