wyznaczyć zbiór punktów - okrąg

vomit · Post autor: **vomit** » 11 sty 2006, o 19:02

Proszę o pomoc w takim zadaniu:

Znajdź zbiór środków wszystkich cięciw okręgu x� + y� + 4y +3 = 0 wyznaczone przez proste przechodzące przez punkt P=(0,1).

z góry dzięki za pomoc
Pozdrawiam

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 11 sty 2006, o 19:34

Podam ci małą podpowiedź. Równanie tego okręgu można zapisać następująco:
x�+(y+2)�=1 czyli jest to okrąg o środku w punkcie S=(0;-2) o promieniu r=1 a najdłuższa cięciwa to średnica przechodząca przez środek S oraz przez punkty A=(0;-1) oraz B=(0;-2), a punkt S jest więc zarazem środkiem tej najdłuższej cięciwy. Chyba zabardzo nie nagmatwałam.

kotek · Post autor: **kotek** » 13 sty 2006, o 20:28

A po co ten środek okręgu? Przecież to nic nie daje.

Prosta ma postać y = ax +1.
Trzeba teraz utworzyć układ równań, wychodzi równanie z niewiadomą x, a dalej delta i wzory vieta.

Fibik · Post autor: **Fibik** » 14 sty 2006, o 05:05

Zakładając, że delta to taki oddział komandosów z US, to wówczas masz rację - koteczku.

kotek · Post autor: **kotek** » 14 sty 2006, o 11:20

Żałosny jesteś.