rownanie prostej na której leży środek okręgu opisanego
-
- Użytkownik
- Posty: 108
- Rejestracja: 14 wrz 2008, o 12:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: poznań
- Podziękował: 34 razy
rownanie prostej na której leży środek okręgu opisanego
podaj równanie jednej z prostych na której leży środek okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach A=(1,3); B=(2,7); C=(3,10)
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 23 lut 2009, o 08:52
- Płeć: Mężczyzna
rownanie prostej na której leży środek okręgu opisanego
%asiunia909 pisze:podaj równanie jednej z prostych na której leży środek okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach A=(1,3); B=(2,7); C=(3,10)
zapisuje rownanie ogolne okregu.
x^2 + y^ -2ax -2by + c = 0 ; [ gdzie promien jest rowny pierwiastkowi stopnia drugiego z : ( a^2 + b^2 - c )
punkt nalezy do krzywej jesli spelnia jej rownanie.
x^2 + y^ -2ax -2by + c = 0
A=( 1 ; 3 )
to
1^2 + 3^2 -2a -6b + c = 0 (1)
x^2 + y^ -2ax -2by + c = 0
B=( 2 ; 7 )
to
2^2 + 7^2 -4a -14b + c = 0 (2)
x^2 + y^ -2ax -2by + c = 0
C=( 3 ; 10 )
to
3^2 + 10^2 - 6a -20b +c = 0 (3)
(1) : 2a + 6b - c = 10
(2) : 4a + 14b - c = 53
(3) : 6a + 20b - c = 109x^2 + y^ -2ax -2by + c = 0
Z danych trzech rownan ukladam uklad rownan.
Obliczam wyznaczniki : glowny W; Wa; Wb; Wc.
W = 12
Wa = 414
Wb = -26
Wc = 656
Obliczam a, b i c
a = Wa / W = 414 / 12 = 34,5
b = Wb / W = -26 / 12 co daje w przyblizeniu -2,16
c = Wc / W = 656 / 12 co daje w przyblizeniu 55
Po podstawieniu danych do ogolnego rownania okregu otrzymujesz rownanie okregu opisanego na trojkacie ABC. Promien mozesz wyliczyc z danej wczesniej formuly.
Z tego wyliczasz wspolrzedne srodka okregu i formulujesz "jedna z prostych" do ktorych ten punkt nalezy.
-
- Użytkownik
- Posty: 108
- Rejestracja: 14 wrz 2008, o 12:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: poznań
- Podziękował: 34 razy