rownanie prostej na której leży środek okręgu opisanego

[asiunia909]

podaj równanie jednej z prostych na której leży środek okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach A=(1,3); B=(2,7); C=(3,10)

[maximus_matematicus]

podaj równanie jednej z prostych na której leży środek okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach A=(1,3); B=(2,7); C=(3,10)

%

zapisuje rownanie ogolne okregu.
x^2 + y^ -2ax -2by + c = 0 ; [ gdzie promien jest rowny pierwiastkowi stopnia drugiego z : ( a^2 + b^2 - c )

punkt nalezy do krzywej jesli spelnia jej rownanie.
x^2 + y^ -2ax -2by + c = 0
A=( 1 ; 3 )
to
1^2 + 3^2 -2a -6b + c = 0 (1)

x^2 + y^ -2ax -2by + c = 0
B=( 2 ; 7 )
to
2^2 + 7^2 -4a -14b + c = 0 (2)

x^2 + y^ -2ax -2by + c = 0
C=( 3 ; 10 )
to
3^2 + 10^2 - 6a -20b +c = 0 (3)

(1) : 2a + 6b - c = 10
(2) : 4a + 14b - c = 53
(3) : 6a + 20b - c = 109x^2 + y^ -2ax -2by + c = 0

Z danych trzech rownan ukladam uklad rownan.
Obliczam wyznaczniki : glowny W; Wa; Wb; Wc.
W = 12
Wa = 414
Wb = -26
Wc = 656

Obliczam a, b i c
a = Wa / W = 414 / 12 = 34,5
b = Wb / W = -26 / 12 co daje w przyblizeniu -2,16
c = Wc / W = 656 / 12 co daje w przyblizeniu 55

Po podstawieniu danych do ogolnego rownania okregu otrzymujesz rownanie okregu opisanego na trojkacie ABC. Promien mozesz wyliczyc z danej wczesniej formuly.

Z tego wyliczasz wspolrzedne srodka okregu i formulujesz "jedna z prostych" do ktorych ten punkt nalezy.

[asiunia909]

yyyy ;/ i tak nic z tego nie rozumiem ;/