wyznaczenie wspolrzednej wierzchołka

asiunia909 · Post autor: **asiunia909** » 23 lut 2009, o 12:50

odcinek AB, gdzie A=(-2,4) i B=(6,-2) jest podstawą trójkąta równoramiennego. trzeci wierzchołek należy do osi OY wyznacz współrzędne tego wierzchołka.

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 23 lut 2009, o 12:59

wierzchołek C należy do osi Oy zatem ma współrzędne :
\(\displaystyle{ C(0,y)}\)
jest to trójkąt równoramienny zatem :
\(\displaystyle{ |AC|=|BC|\newline
\sqrt{(0+2)^2+(y-4)^2}=\sqrt{(0-6)^2+(y+2)^2}\newline
2^2+(y-4)^2=(-6)^2+(y+2)^2\newline
4+y^2-8y+16=36+y^2+4y+4\newline
y^2-8y+20=y^2+4y+40\newline
-8y-4y=40-20\newline
-12y=20\newline
y=-\frac{5}{3}\newline
C(0,-\frac{5}{3})}\)

asiunia909 · Post autor: **asiunia909** » 23 lut 2009, o 13:05

a skad sie wzieły pierwiastki?

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 23 lut 2009, o 13:18

ze wzoru dla długośc odcinka :
\(\displaystyle{ |AB|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}}\)