Przedstawić prostą w postaci kanonicznej i parametrycznej.
\(\displaystyle{ l:}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 6x+2y-z-9=0\\3x+2y+2z-12=0\end{cases}}\)
Wiem tylko że można wyznaczyć wektory \(\displaystyle{ N1=[6,2,-1]}\) i \(\displaystyle{ N2=[3,2,2]}\), a następnie obliczyć iloczyn wektorowy \(\displaystyle{ N1xN2}\) : wychodzi \(\displaystyle{ [6,-15,6]}\).
Co robić dalej? Proszę o pomoc
Równanie krawędziowe prostej
-
- Użytkownik
- Posty: 58
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 20:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1 raz
Równanie krawędziowe prostej
Jeżeli chodzi o postać parametryczną to ja bym to zrobiła tak:
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\6&2&-1\\3&2&2\end{array}\right|}\)
Następnie należy policzyć wyznacznik. Według moich obliczeń wynosi on 6i-15j+6k.
Następnie dla z=0 liczymy ten układ równań. I znowu wg moich obliczeń x=-1, y=15/2
Czyli równanie parametryczne wygląda następująco
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x=-1+6t\\y=15/2-15t\\z=6t \end{array}}\)
Oczywiście w równaniu tym zamieniłam i,j,k na t
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\6&2&-1\\3&2&2\end{array}\right|}\)
Następnie należy policzyć wyznacznik. Według moich obliczeń wynosi on 6i-15j+6k.
Następnie dla z=0 liczymy ten układ równań. I znowu wg moich obliczeń x=-1, y=15/2
Czyli równanie parametryczne wygląda następująco
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x=-1+6t\\y=15/2-15t\\z=6t \end{array}}\)
Oczywiście w równaniu tym zamieniłam i,j,k na t
-
- Użytkownik
- Posty: 58
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 20:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1 raz
Równanie krawędziowe prostej
Następnie należy policzyć wyznacznik. Według moich obliczeń wynosi on 6i-15j+6k.
Następnie dla z=0 liczymy ten układ równań. I znowu wg moich obliczeń x=-1, y=15/2
Czyli równanie parametryczne wygląda następująco
moge podstawic za x x=0 lub za y y=0? czy musi to byc koniecznie z=0
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 20 sty 2011, o 00:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz/Gdańsk
Równanie krawędziowe prostej
O! nawet przykład mój ponawiam pytanie Jack_2
dlaczego dla z=0, dlaczego tak można?
dlaczego dla z=0, dlaczego tak można?
Równanie krawędziowe prostej
Właśnie robię podobne zadanie i z tego, co zrozumiałem, można po prostu podstawić za jedną zmienną, dowolną liczbę (o ile prosta nie jest równoległa do danej osi), chodzi o to, żeby znaleźć dowolny punkt, przez który przechodzi prosta i podstawić go do równania parametrycznego (nie ma znaczenia, od jakiego punktu "zaczniemy").