Wektory, trapez

[Pastuszek]

1. W prostokącie \(\displaystyle{ ABCD}\) którego jeden z boków ma długość \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2}\) dane są współrzędne punktów \(\displaystyle{ A=(1;2) B=(-3;-2)}\). Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego prostokąta.



co dalej z tym począć ?

2. Jaką figurą jest czworokąt powstały z połączenia środków podstaw i środków przekątnych dowolnego trapezu ? Sformułuj odpowiednie twierdzenie i udowodnij je.



Czworokąt jest rombem. Jak to udowodnić ?

3. Samolot którego prędkość własna wynosiła \(\displaystyle{ 180 km/h}\) lecąc przez \(\displaystyle{ 3,5h}\) z wiatrem przebył drogę \(\displaystyle{ 750 km.}\) Następnie samolot zawrócił i leciał pod wiatr. W jakim czasie samolot przebył drogę powrotną?

z góry dzięki-- 17 lutego 2009, 17:42 --nikt nie wie ?

[nuclear]

witam

podpowiem z pierwszym i trzecim.
1)
wyznacz równanie prostej AB. następnie napisz równanie prostej prostopadłej do prostej AB oraz przechodzącej przez punkt A. Punkt D jest odległy od A o \(\displaystyle{ 2\sqrt{2}}\) oraz leży na prostej której równanie wyznaczyłaś. Zostaje policzyć współrzędne punktu C. Zauważ że \(\displaystyle{ \vec{AB}=\vec{DC}}\).
Wszystkie niezbędne wzory znajdziesz

3) oznaczmy \(\displaystyle{ V_1=180\frac{km}{h}}\), V- prędkość wiatru,
jak narysujesz sobie kierunki wektorów prędkości to z łatwością zauważysz że
\(\displaystyle{ \begin{cases} S=(V_1+V)t \\ S=(V_1-V)t_1 \end{cases}}\)
zadanie sprowadzasz do tego że szukasz t1 (najłatwiej wyznaczyć z pierwszego prędkość wiatru i wstawić do drugiego.)

[drmb]

Sorry, że odkopuję tak stary post ale mam problem z zadaniem 3. Robię je uważnie ale ciągle wychodzi mi \(\displaystyle{ t _{1}=5,1 h}\) a w odpowiedziach jest wynik \(\displaystyle{ t _{1}=4,1 h}\) :/ Czy mógłby ktoś sprawdzić jaki ma wyjść poprawny wynik ? Z góry dzięki ...