Zbiór punktów w układzie współrzędnych

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
lortp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 117
Rejestracja: 13 sty 2009, o 22:41
Podziękował: 48 razy

Zbiór punktów w układzie współrzędnych

Post autor: lortp »

Naszkicuj w układzie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne spełniają warunki:
\(\displaystyle{ \sin(x+y)=0}\) i \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}\leqslant 49}\).

Z narysowaniem okręgu nie mam problemu. Ale jak narysować \(\displaystyle{ \sin(x+y)=0}\) ? Dobrze kombinuje, że \(\displaystyle{ x+y=\pi}\)? Mógłby ktoś mi pomóc?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Zbiór punktów w układzie współrzędnych

Post autor: piasek101 »

Dobrze kombinujesz.
Masz koło (nie okrąg); oraz \(\displaystyle{ x+y=k\pi}\) (k całkowite)

z tego \(\displaystyle{ y=-x+k\pi}\) (powinieneś wiedzieć co to).
lortp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 117
Rejestracja: 13 sty 2009, o 22:41
Podziękował: 48 razy

Zbiór punktów w układzie współrzędnych

Post autor: lortp »

To będzie to nieskończenie wiele prostych?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Zbiór punktów w układzie współrzędnych

Post autor: piasek101 »

lortp pisze:To będzie to nieskończenie wiele prostych?
Tak - ale konkretnych.

A dokładając treść całego zadania dużo się nie napracujesz.
marichina
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 16 maja 2009, o 14:20
Płeć: Kobieta

Zbiór punktów w układzie współrzędnych

Post autor: marichina »

Witam, mam problem z tym samym zadaniem, dotyczy on właśnie pierwszego warunku, tj. sin(x+y). Ja próbowałam rozpisać wzór na sumę kątów sinusa, ale kompletnie nie mam pomysłu co dalej, a z kolei nie rozumiem skad wzięło się \(\displaystyle{ x+y=\Pi}\).... Z gory dziękuje za wszelką pomoc.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Zbiór punktów w układzie współrzędnych

Post autor: piasek101 »

marichina pisze:... a z kolei nie rozumiem skad wzięło się \(\displaystyle{ x+y=\Pi}\)
Niczego takiego nie napisałem.

A skąd jest to co napisałem ?
Kiedy sinus przyjmuje wartość zero ?
ODPOWIEDZ