zadanie z trójkatem

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
bonuscdrom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 16 kwie 2007, o 21:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: przeworsk

zadanie z trójkatem

Post autor: bonuscdrom »

Wierzchołek \(\displaystyle{ C}\) trójkąta ostrokątnego\(\displaystyle{ ABC}\) ma współrzędne \(\displaystyle{ (2;7)}\). Prosta o równaniu \(\displaystyle{ 2x+y-1=0}\) jest symetralną wysokości \(\displaystyle{ CD}\) , a prosta o równaniu
\(\displaystyle{ x+3y-8=0}\) zawiera środkową trójkąta poprowadzoną z wierzchołka \(\displaystyle{ A}\). Oblicz współrzędne punktów \(\displaystyle{ A,B,D}\)


Punkty\(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ D}\) wychodzą mi odpowiednio \(\displaystyle{ (-7;5)}\) i \(\displaystyle{ (-6;3)}\) i jest to poprawne rozwiązanie ale nie wiem jak dobrać się to punktu \(\displaystyle{ B}\)
Awatar użytkownika
marcinn12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 882
Rejestracja: 23 sty 2007, o 15:06
Płeć: Kobieta
Podziękował: 61 razy
Pomógł: 193 razy

zadanie z trójkatem

Post autor: marcinn12 »

Na rysunku widać, że punkt przecięcia się prostych do srodek boku BC. Środek boku lezy na każdej z podanych prostych.

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+y-1=0 \\ x+3y-9=0 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ S(-1,3)=( \frac{x+2}{2}; \frac{y+7}{2})}\)
\(\displaystyle{ B(-4,-1)}\)
ODPOWIEDZ