Dany jest wierzchołek A(-7,0) trójkąta ABC i równanie prostej zawierającej bok BC:y=3x-9. Środkowa AS zawiera się w osi OX. Wysokość AD trójkąta podzieliła bok BC w stosunku|BD|: |DC|= 1:3. Oblicz współrzędne wierzchołków B i C.
Mam takie rozwiązanie:
Niech \(\displaystyle{ B=(x_b,y_b), \ C=(x_c,y_c)}\).
Prostopadła do \(\displaystyle{ y=3x-9}\) ma równanie \(\displaystyle{ y=-\frac{1}{3}x+b}\) i przechodzi przez A, więc \(\displaystyle{ 0=-\frac{1}{3} \cdot (-7)+b.}\) Stąd wyznaczam b.
Współrzędne D są rozwiązanie układu równań tych prostych.
\(\displaystyle{ S=(3,0).}\)
\(\displaystyle{ \vec{BS}=[3-x_b,-y_b], \ \vec{SC}=[x_c-3,y_c] \ i \ \vec{BS}= \vec{SC}.}\)
\(\displaystyle{ \vec{BD}=[x_d-x_b, y_d-y_b], \ \vec{DC} =[x_c-x_d, y_c-y_d] \ i \ 3\vec{BD}= \vec{DC}}\)
Mógłby mi ktoś wyjaśnić od momentu współrzędne D są.....
Albo inaczej zrobić to zadanie??-- 9 lut 2009, o 16:11 --Potrafi ti ktoś zrobić inaczej, albo wytłumaczyc, jak zostało ono zrobione??