Izometrie

[Hope]

1. Uzasadnij, że parabola p o równaniu \(\displaystyle{ y=x ^{2}}\) jest przystająca do paraboli q o równaniu
a) \(\displaystyle{ y=x ^{2}+4x+1}\) b) \(\displaystyle{ y= -x ^{2}-2}\)
W przypadku a) wydaję mi sie ze wystarczy obliczyc \(\displaystyle{ x _{w} y _{w}}\) i to będzie to przesunięcie. Z b już większy problem..

2. Obrazem koła \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2} + 6y \le 0}\) w pewnej izometrii jest figura F. Oblicz pole figury F.

Proszę o jakieś wskazówki. Z góry dziękuje za pomoc.

[piasek101]

1. Parabole (będące wykresami funkcji) są przystające gdy mają jednakowe współczynniki przy \(\displaystyle{ x^2}\) lub gdy te współczynniki różnią się tylko co do znaku (mozna w ten warunek wpleść moduł).

2. Izometria zachowuje odległość punktów, zatem szukane pole jest równe danemu.