1) Krótsza przekątna równoległoboku tworzy z krótszym bokiem kąt prosty. Stosunek długości boków równoległoboku wynosi 1:2. Oblicz pole i obwód tego równoległoboku, wiedząc, że krótsza przekątna ma długość \(\displaystyle{ 6\sqrt{3}}\).
2) Trzy boki kwadratu leżą na prostych \(\displaystyle{ y=-x+5; \ y=-x-5; \ y=x-5}\). napisz równania prostej na której leży czwarty bok. Oblicz pole kwadratu.
3) Trzy boki kwadratu leżą na prostych: \(\displaystyle{ y=x+1; \ y=x-2;\ y=-x}\). Oblicz długość boku tego kwadratu.
4) Jaki obwód ma równoległobok o wysokościach a i b, jeśli jeden z kątów ostrych ma miarę 30 stopni?
Zapoznaj się z instrukcją Latex-a. Justka.
Równoległoboki, kwadraty - kilka zadań
-
Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Równoległoboki, kwadraty - kilka zadań
4.
Załóżmy, że boki tego równoległoboku to x i y. Jeżeli wysokość a opuszczona jest na bok x, a wysokość b na bok y to:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=\frac{b}{sin30^0} \\ y=\frac{a}{sin30^0} \end{cases} \ \Rightarrow \ \begin{cases} x=2b \\ y=2a \end{cases}}\)
Zatem obówd jest równy
\(\displaystyle{ O= 2x+2y=4(a+b)}\)
Załóżmy, że boki tego równoległoboku to x i y. Jeżeli wysokość a opuszczona jest na bok x, a wysokość b na bok y to:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=\frac{b}{sin30^0} \\ y=\frac{a}{sin30^0} \end{cases} \ \Rightarrow \ \begin{cases} x=2b \\ y=2a \end{cases}}\)
Zatem obówd jest równy
\(\displaystyle{ O= 2x+2y=4(a+b)}\)