Równanie okręgu - problem z układem równań

[Pasjonat1991]

Witam! Mam do rozwiązania zadanie dotyczące równania okręgu:

"Znajdź równanie okręgu, mając do dyspozycji 3 punkty:
\(\displaystyle{ A=(0,1)
B=(3,0)
C=(2,5)}\)

Próbowałem samodzielnie i doszedłem do układu 3 równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} (-a)^2 + (1-b)^2 = r^2 \\ (3-a)^2 + (-b)^2 = r^2 \\ (2-a)^2 + (5-b)^2 = r^2 \end{cases}}\)

Nie wiem, jakim sposobem go rozwiązać. Bardzo proszę o pomoc. Z góry serdecznie dziękuję.

[piasek101]

Podstawianie :
- z pierwszego wyznacz (w zasadzie masz to zrobione) \(\displaystyle{ r^2}\) wstaw do dwóch pozostałych

- wykonaj działania w dwóch ostatnich (sporo ,,zniknie")

- wyznacz z jednego z tych ostatnich np. (a) wstaw do ostatniego; oblicz (b)

- wróć do podstawień.

[Pasjonat1991]

Bardzo dziękuję.