twierdzenie Talesa (2 zadania na 6)

[juliX]

potrzebuję wiedzieć jak wykonać te 2 zadania (klasa 2 gim jakby co)

1. Narysuj trójkąt równoboczny ABC, a następnie zbuduj trójkąt DEF o obwodzie równym obwodowi trójkąta ABC i takim, że |DE| : |EF| : |FD| = 1 : 2 : 2.

2. Mając dane odcinki a i b (a > b), zbuduj taki odcinek, że:
a)\(\displaystyle{ x = \frac{a ^{2} }{b}}\)
b)\(\displaystyle{ x= \frac{a ^{2} }{a+b}}\)

[RzeqA]

1. Pokombinuj, pamiętaj że Tales przydaje się aby podzielić odcinek na ileś części za pomocą samego cyrkla.

w 2.
a) podziel obie strony równania przez a
b) też

[juliX]

jak ktos wie to neich pisze, bo nic z tego nie zrozumiałem

mam tez odpowiedzi do tego (ale nie wiem co się robi)

do 1:

"Wskazówka: Odcinek równy obwodowi trójkąta ABC podziel w stosunku 1 : 2 : 2"

do 2:

a) \(\displaystyle{ \frac{x}{a} = \frac{a}{b}}\)

b) \(\displaystyle{ \frac{x}{a} = \frac{a}{a+b}}\)

[RzeqA]

1... powstanie CI trójkąt równoramienny, więc podziel dobie obwód na 5 części, 1 część daj na podstawę, po 2 na ramienia...

2.

a) z właściwości prporcji masz \(\displaystyle{ \frac{b}{a}= \frac{a}{x}}\) więc rysujesz dowolny kąt ostry, na jednym ramieniu(np. górnym)zaznaczasz a i b, na drugim(tym niżej) samo a. Prowaszisz prostą przez te punkty, co powstały Ci najbliżej wierzchołka kąta(punkty, gdzie kończą sie odcinki zaczynające się w wierzchołku).
Potem prowadzisz równoległą prostą do poprowadzonej i masz jeden punkt na dolnym ramieniu. Odległość między punktami na przeciąciach prostych to x.

b) analogicznie, tyle że na górnym a+b