prosta przechodząca przez punkt...

[biedroo]

przez punkt A=(2,3) przeprowadzono prostą odcinającą na półosiach układu współrzędnych odcinki równej długości. Znajdź równanie tej prostej.


odp.y=x+1 lub y=-x+5

[marcinn12]

Współczynnik kierunkowy prostej \(\displaystyle{ y=ax+b}\) jest równy tangensowi nachylenia prostej do osi OX.

Rysunek do zadania:

Prosta CB

\(\displaystyle{ a=tg\alpha}\).
\(\displaystyle{ tg135=a}\)
\(\displaystyle{ tg(180-45)=a}\)
\(\displaystyle{ -tg45=a}\)
\(\displaystyle{ a=-1}\)

\(\displaystyle{ A \in CB}\)
\(\displaystyle{ y=ax+b}\)
\(\displaystyle{ 3=2*(-1)+b}\)
\(\displaystyle{ b=5}\)
\(\displaystyle{ CB; y=-x+5}\)

Prosta FG

\(\displaystyle{ a=tg45}\)
\(\displaystyle{ a=1}\)
\(\displaystyle{ A \in FG}\)
\(\displaystyle{ 3=2*1+b}\)
\(\displaystyle{ b=1}\)
\(\displaystyle{ FG; y=x+1}\)