przez punkt A=(2,3) przeprowadzono prostą odcinającą na półosiach układu współrzędnych odcinki równej długości. Znajdź równanie tej prostej.
odp.y=x+1 lub y=-x+5
prosta przechodząca przez punkt...
- marcinn12
- Użytkownik
- Posty: 882
- Rejestracja: 23 sty 2007, o 15:06
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 61 razy
- Pomógł: 193 razy
prosta przechodząca przez punkt...
Współczynnik kierunkowy prostej \(\displaystyle{ y=ax+b}\) jest równy tangensowi nachylenia prostej do osi OX.
Rysunek do zadania:
Prosta CB
\(\displaystyle{ a=tg\alpha}\).
\(\displaystyle{ tg135=a}\)
\(\displaystyle{ tg(180-45)=a}\)
\(\displaystyle{ -tg45=a}\)
\(\displaystyle{ a=-1}\)
\(\displaystyle{ A \in CB}\)
\(\displaystyle{ y=ax+b}\)
\(\displaystyle{ 3=2*(-1)+b}\)
\(\displaystyle{ b=5}\)
\(\displaystyle{ CB; y=-x+5}\)
Prosta FG
\(\displaystyle{ a=tg45}\)
\(\displaystyle{ a=1}\)
\(\displaystyle{ A \in FG}\)
\(\displaystyle{ 3=2*1+b}\)
\(\displaystyle{ b=1}\)
\(\displaystyle{ FG; y=x+1}\)
Rysunek do zadania:
Prosta CB
\(\displaystyle{ a=tg\alpha}\).
\(\displaystyle{ tg135=a}\)
\(\displaystyle{ tg(180-45)=a}\)
\(\displaystyle{ -tg45=a}\)
\(\displaystyle{ a=-1}\)
\(\displaystyle{ A \in CB}\)
\(\displaystyle{ y=ax+b}\)
\(\displaystyle{ 3=2*(-1)+b}\)
\(\displaystyle{ b=5}\)
\(\displaystyle{ CB; y=-x+5}\)
Prosta FG
\(\displaystyle{ a=tg45}\)
\(\displaystyle{ a=1}\)
\(\displaystyle{ A \in FG}\)
\(\displaystyle{ 3=2*1+b}\)
\(\displaystyle{ b=1}\)
\(\displaystyle{ FG; y=x+1}\)