Zadanie 1
Znajdź równanie okręgu o środku należącym do prostej k: -3x + y - 2 = 0, przechodzącego przez punkty A(-3;-1), B(1;-3).
Z góry dziękuję
Równanie okręgu
-
arekklimkiewicz
- Użytkownik
- Posty: 153
- Rejestracja: 19 wrz 2008, o 20:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 21 razy
Równanie okręgu
równanie ogólne okręgu: \(\displaystyle{ (x - x_{0}) ^{2} + (y - y_{0}) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}(-3 - x_{0}) ^{2} + (-1 - y_{0}) ^{2} = r ^{2}\\(1 - x_{0}) ^{2} + (-3 - y_{0}) ^{2} = r ^{2}\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ y = 3x + 2}\)
środek okręgu należy do prostej, więc:
\(\displaystyle{ y _{0} = 3x _{0} + 2}\)
podstawiasz \(\displaystyle{ y _{0}}\) do układu równań i wyliczasz \(\displaystyle{ y _{0}}\) i \(\displaystyle{ x _{0}}\) (\(\displaystyle{ r ^{2}}\) się skróci).
\(\displaystyle{ \begin{cases}(-3 - x_{0}) ^{2} + (-1 - y_{0}) ^{2} = r ^{2}\\(1 - x_{0}) ^{2} + (-3 - y_{0}) ^{2} = r ^{2}\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ y = 3x + 2}\)
środek okręgu należy do prostej, więc:
\(\displaystyle{ y _{0} = 3x _{0} + 2}\)
podstawiasz \(\displaystyle{ y _{0}}\) do układu równań i wyliczasz \(\displaystyle{ y _{0}}\) i \(\displaystyle{ x _{0}}\) (\(\displaystyle{ r ^{2}}\) się skróci).