Obwód trójkąta...

[smokpysio66]

Dwa styczne zewnętrznie okręgi o środkach \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) są styczne wewnętrznie do okręgu \(\displaystyle{ o(C,4)}\), przy czym punkty \(\displaystyle{ A}\),\(\displaystyle{ B}\),\(\displaystyle{ C}\) nie są współliniowe .
Oblicz obwód trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\)

Proszę o pomoc...

[Crizz]

mamy okręgi \(\displaystyle{ o(C,R),o_{1}(B,r_{1}),o_{2}(A,r_{2})}\)
Otóż
\(\displaystyle{ |AC|=R-r_{2}}\)
\(\displaystyle{ |BC|=R-r_{1}}\)
\(\displaystyle{ |AB|=r_{1}+r_{2}}\)
\(\displaystyle{ |AB|+|BC|+|AC|=2R-r_{1}-r_{2}+r_{1}+r_{2}=2R}\)
\(\displaystyle{ |AB|+|BC|+|AC|=8}\)