Znajdź równanie prostej k przechodzącej przez punkt P(2;5), która ogranicza wraz z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt o polu równym 36.
Z góry dziękuję
Równanie prostej, punkt i pole trójkąta
-
marcinn12
- Użytkownik
- Posty: 882
- Rejestracja: 23 sty 2007, o 15:06
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 61 razy
- Pomógł: 193 razy
Równanie prostej, punkt i pole trójkąta
\(\displaystyle{ y=ax+b}\)
\(\displaystyle{ P \in K}\) => \(\displaystyle{ 5=2a+b}\) => \(\displaystyle{ b=5-2a}\)
Miejsce zerowe: \(\displaystyle{ 0=ax+b}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b=5-2a\\ 0=ax+b \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{2a-5}{a}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}bx}\)
\(\displaystyle{ 36= \frac{1}{2}*(5-2a)* \frac{2a-5}{a}}\)
\(\displaystyle{ ...}\)
\(\displaystyle{ 4a^{2}+52a+25=0}\)
\(\displaystyle{ a_{1}=- \frac{25}{2}}\)
\(\displaystyle{ b_{1}=30}\)
\(\displaystyle{ a_{2}=- \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ b_{2}=6}\)
\(\displaystyle{ y_{1}=- \frac{25}{2}x+30}\)
\(\displaystyle{ y_{2}=- \frac{1}{2}x+6}\)
\(\displaystyle{ P \in K}\) => \(\displaystyle{ 5=2a+b}\) => \(\displaystyle{ b=5-2a}\)
Miejsce zerowe: \(\displaystyle{ 0=ax+b}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b=5-2a\\ 0=ax+b \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{2a-5}{a}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}bx}\)
\(\displaystyle{ 36= \frac{1}{2}*(5-2a)* \frac{2a-5}{a}}\)
\(\displaystyle{ ...}\)
\(\displaystyle{ 4a^{2}+52a+25=0}\)
\(\displaystyle{ a_{1}=- \frac{25}{2}}\)
\(\displaystyle{ b_{1}=30}\)
\(\displaystyle{ a_{2}=- \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ b_{2}=6}\)
\(\displaystyle{ y_{1}=- \frac{25}{2}x+30}\)
\(\displaystyle{ y_{2}=- \frac{1}{2}x+6}\)