Wyznaczanie katow i wierzcholka

[rozkminiacz]

witam, mam 2 zadania za ktore nie wiem jak sie zabrac i jak je zrobic

zad1. punkty A=(5,-2) i B=(17,2) sa wierzcholkami trojkata prostokatnego ABC o kacie prostym przy wierzcholku A. Wierzcholek C nalezy do prostej o rownaniu y=2x+3. Wyznacz wspolrzedne punktu C.

zad. Dany jest trojkat o wierzcholkach A=(-1,0) B=(3,0) i C=( 2,\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)). Wyznacz katy trojkata ABC

z gory dziekuje za pomoc

[Natasha]

Ad. 1

równanie prostej zawierającej bok AB to

\(\displaystyle{ y= \frac{1}{3}x - \frac{11}{3}}\) (współczynnika b nie musisz liczyć, potrzebny jest tylko współczynnik a, żeby policzyć równanie prostej prostopadlej do AB, czyli prostej AC)

równanie prostej do niej prostopadłej to:
\(\displaystyle{ y= -3x +13}\) (znając równanie prostej AB, wyliczasz współczynnik a, i podstawiasz do wzoru punkt A)

\(\displaystyle{ -3x+13 = 2x+3}\) (punkt C lezy na tej ostatniej prostej)
po rozwiązaniu równania
\(\displaystyle{ \begin{cases}x=2\\y=7\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ C(2,7)}\)
z gory zaznaczam, że mogłam się pomylić w obliczeniach

Ad.2

punkt D to spodek wysokości trójkąta na bok AB
\(\displaystyle{ h= \sqrt{3} = |CD|}\)
policz dł. odcinka AC, wyjdzie bodajże \(\displaystyle{ 2 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{h}{|AC|} = sin \alpha = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \alpha = 30 ^{\circ}}\)
podobnie z drugim kątem przy boku AB, trzeci kąt wyliczysz odejmując dwa pozostale.

[rozkminiacz]

a skad wzielas wspolczynnik b w prostej prostopadlej do AB bo nie wiem za bardzo

[Natasha]

jeśli mam wyliczone a, to podstawiam współrzędne punktu A:

\(\displaystyle{ -2 =5 *(-3) +b}\)
\(\displaystyle{ b=13}\)

[rozkminiacz]

a no tak juz wiem o co chodzi :p dzieki