dwa okręgi styczne zewnętrznie

[brida]

Dane są dwa okręgi styczne zewnętrznie o promieniach \(\displaystyle{ r}\) i \(\displaystyle{ 3r}\). Wyznacz miary katów między stycznymi do tych okręgów.

[piasek101]

Rysunek - połącz środki okręgów z punktem przecięcia stycznych oraz z punktami styczności stycznych z okręgami; szukaj trójkątów prostokątnych podobnych (da się w nich wyznaczyć dwa boki - zależne od r). Z funkcji tryg. dostaniesz połowę kąta ostrego między stycznymi.

Istnieje też drugi przypadek - styczne poprowadzone do okręgów w punkcie styczności okręgów - kąt między nimi to 0.