Symetria punktu względem płaszczyzny

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
hoodies
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 138
Rejestracja: 1 mar 2008, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pruszków
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 21 razy

Symetria punktu względem płaszczyzny

Post autor: hoodies »

Znajdź punkt symetryczny do punktu \(\displaystyle{ P=(0,1,3)}\) względem płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi:x+y+z=0}\)

Proszę o rozwiązanie , bo nie wiem jak ugryźć to zadanie . Z góry dziękuje
crimlee
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 374
Rejestracja: 28 sty 2009, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 39 razy

Symetria punktu względem płaszczyzny

Post autor: crimlee »

należy poprowadzić prostą prostopadłą do danej płaszczyzny przechodzącą przez punkt \(\displaystyle{ P}\),
na tej prostej leży poszukiwana symetria \(\displaystyle{ P'}\). Odległość punktu \(\displaystyle{ P}\) od płąszczyzny jest równa odległości \(\displaystyle{ P'}\) od tej płaszczyzny.

Hint: tą prostą trzeba przedstawić w postaci parametrycznej
ODPOWIEDZ