Znajdź punkt symetryczny do punktu \(\displaystyle{ P=(0,1,3)}\) względem płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi:x+y+z=0}\)
Proszę o rozwiązanie , bo nie wiem jak ugryźć to zadanie . Z góry dziękuje
Symetria punktu względem płaszczyzny
-
- Użytkownik
- Posty: 374
- Rejestracja: 28 sty 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 39 razy
Symetria punktu względem płaszczyzny
należy poprowadzić prostą prostopadłą do danej płaszczyzny przechodzącą przez punkt \(\displaystyle{ P}\),
na tej prostej leży poszukiwana symetria \(\displaystyle{ P'}\). Odległość punktu \(\displaystyle{ P}\) od płąszczyzny jest równa odległości \(\displaystyle{ P'}\) od tej płaszczyzny.
Hint: tą prostą trzeba przedstawić w postaci parametrycznej
na tej prostej leży poszukiwana symetria \(\displaystyle{ P'}\). Odległość punktu \(\displaystyle{ P}\) od płąszczyzny jest równa odległości \(\displaystyle{ P'}\) od tej płaszczyzny.
Hint: tą prostą trzeba przedstawić w postaci parametrycznej