kwadrat przecięty prostą

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Awatar użytkownika
dabros
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1121
Rejestracja: 2 cze 2006, o 21:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 4 razy

kwadrat przecięty prostą

Post autor: dabros »

Przez środek kwadratu o długości boku równej 5 poprowadzono dowolną prostą. Oblicz sumę kwadratów odległości czterech wierzchołków kwadratu od tej prostej.
Awatar użytkownika
nuclear
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1501
Rejestracja: 22 paź 2006, o 12:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 264 razy

kwadrat przecięty prostą

Post autor: nuclear »

Witam

Zacząłbym od rysunku.


gdzie przyjęto że bok kwadratu to a
natomiast to coś nad prostą to jej równanie (korzystałem ze wzoru na równanie prostej przechodzącej przez 1 punkt)

Dalej Twoim zadaniem jest policzenie sumy odległości punktów od prostej o równaniu ogólnym
\(\displaystyle{ y-mx+\frac{a}{2}(m-1)=0}\).

liczysz sumę i modlisz się że się m uprości
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

kwadrat przecięty prostą

Post autor: anna_ »

Podobne zadanie:
post740889.htm#p740889
ODPOWIEDZ