kwadrat przecięty prostą
- dabros
- Użytkownik
- Posty: 1121
- Rejestracja: 2 cze 2006, o 21:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 4 razy
kwadrat przecięty prostą
Przez środek kwadratu o długości boku równej 5 poprowadzono dowolną prostą. Oblicz sumę kwadratów odległości czterech wierzchołków kwadratu od tej prostej.
- nuclear
- Użytkownik
- Posty: 1501
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 12:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 264 razy
kwadrat przecięty prostą
Witam
Zacząłbym od rysunku.
gdzie przyjęto że bok kwadratu to a
natomiast to coś nad prostą to jej równanie (korzystałem ze wzoru na równanie prostej przechodzącej przez 1 punkt)
Dalej Twoim zadaniem jest policzenie sumy odległości punktów od prostej o równaniu ogólnym
\(\displaystyle{ y-mx+\frac{a}{2}(m-1)=0}\).
liczysz sumę i modlisz się że się m uprości
Zacząłbym od rysunku.
gdzie przyjęto że bok kwadratu to a
natomiast to coś nad prostą to jej równanie (korzystałem ze wzoru na równanie prostej przechodzącej przez 1 punkt)
Dalej Twoim zadaniem jest policzenie sumy odległości punktów od prostej o równaniu ogólnym
\(\displaystyle{ y-mx+\frac{a}{2}(m-1)=0}\).
liczysz sumę i modlisz się że się m uprości