Punkty A=(7,8) i B=(-1,2) są wierzchołkami trójkąta ABC, w którym |BCA|=90 stopni.
a)wyznacz współrzędne wierzchołka C, wiedząc, że leży on na osi OX
Punkty A=(7,8) i B=(-1,2) są wierzchołkami trójkąta ABC
-
sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
Punkty A=(7,8) i B=(-1,2) są wierzchołkami trójkąta ABC
\(\displaystyle{ C(x,0)\newline
|BC|^2+|AC|^2=|AB|^2\newline
\sqrt{(x+1)^2+(0-2)^2}^2+\sqrt{(x-7)^2+(0-8)^2}^2=\sqrt{(7+1)^2+(8-2)^2}^2\newline
(x+1)^2+(-2)^2+(x-7)^2+(-8)^2=8^2+6^2\newline
x^2+2x+1+4+x^2-14x+49+64=64+36\newline
2x^2-12x+18=0\newline
x^2-6x+9=0\newline
(x-3)^2=0\newline
x=3\newline
C(3,0)}\)
|BC|^2+|AC|^2=|AB|^2\newline
\sqrt{(x+1)^2+(0-2)^2}^2+\sqrt{(x-7)^2+(0-8)^2}^2=\sqrt{(7+1)^2+(8-2)^2}^2\newline
(x+1)^2+(-2)^2+(x-7)^2+(-8)^2=8^2+6^2\newline
x^2+2x+1+4+x^2-14x+49+64=64+36\newline
2x^2-12x+18=0\newline
x^2-6x+9=0\newline
(x-3)^2=0\newline
x=3\newline
C(3,0)}\)