Napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez pkty..

doktorlubicz · Post autor: **doktorlubicz** » 26 sty 2009, o 19:02

P1= (1,2,0)
P2= (1,4,-2)
P2 = (-1,0,2)

Pomocy

JankoS · Post autor: **JankoS** » 26 sty 2009, o 22:33

Można tak. Równanie tej płasczyzny w postaci wyznacznikowej
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} x-1&y+2&z\\x-1&y+4&z+2\\x+1&y&z-2\end{vmatrix}=0}\).
Po obliczeniu wyznacznika dostajemy równanie w postaci ogólnej.

doktorlubicz · Post autor: **doktorlubicz** » 27 sty 2009, o 16:10

Mi wyszło:
8x+4y+4z-16=0

dobrze?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 sty 2009, o 16:22

doktorlubicz pisze:Mi wyszło:
8x+4y+4z-16=0
dobrze?

Masz gdzieś błąd - ostatni punkt nie spełnia równania.

pawelek2k · Post autor: **pawelek2k** » 19 lut 2009, o 23:12

rozwiązanie 16x-4y-4z-8=0
A=(1,2,0)
B=(1,4,-2)
C=(-1,0,2)

liczymy współ. wektora \(\displaystyle{ \vec{CB}}\) [2,4,4]
liczymy współ. wektora \(\displaystyle{ \vec{BA}}\) [0,-2,2]

mnozymy[16,-4,-4]

podstawiamy do:
Ax+By+Cz+D=0
16x-4y-4z+D=0
za xyz podstawiamy wartosci z B
16-16+8+D=0 to D=-8

otrzymujemy
16x-4y-4z-8=0