równanie prostej
-
mateusz.ex
- Użytkownik
- Posty: 459
- Rejestracja: 16 wrz 2008, o 20:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: gradowa
- Podziękował: 357 razy
równanie prostej
Podaj równanie prostej przechodzacej przez punkty \(\displaystyle{ P=(1,-2)}\) i równoległej do prostej przechodzącej przez punkty \(\displaystyle{ K=(4,-5)}\) i \(\displaystyle{ L=(-10,2)}\)
-
marcinn12
- Użytkownik
- Posty: 882
- Rejestracja: 23 sty 2007, o 15:06
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 61 razy
- Pomógł: 193 razy
równanie prostej
Prosta przechodzaca przez punkty K i L ma równanie:
\(\displaystyle{ \begin{cases} -5=4a+b \\ 2=-10a+b \end{cases}}\)
Odejmujemy stronami:
\(\displaystyle{ 14a=-7}\)
\(\displaystyle{ a=- \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ b=-3}\)
\(\displaystyle{ y=- \frac{1}{2}x-3}\)
Prosta równoległa do prostej KL ma taki sam współczynnik kierunkowy czyli:
\(\displaystyle{ a=- \frac{1}{2}}\) i przechodzi przez punkt P.
\(\displaystyle{ -2=1*(- \frac{1}{2})+b}\)
\(\displaystyle{ b=- \frac{3}{2}}\)
\(\displaystyle{ y=- \frac{1}{2}x - \frac{3}{2}}\) -> szukane równanie prostej.
\(\displaystyle{ \begin{cases} -5=4a+b \\ 2=-10a+b \end{cases}}\)
Odejmujemy stronami:
\(\displaystyle{ 14a=-7}\)
\(\displaystyle{ a=- \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ b=-3}\)
\(\displaystyle{ y=- \frac{1}{2}x-3}\)
Prosta równoległa do prostej KL ma taki sam współczynnik kierunkowy czyli:
\(\displaystyle{ a=- \frac{1}{2}}\) i przechodzi przez punkt P.
\(\displaystyle{ -2=1*(- \frac{1}{2})+b}\)
\(\displaystyle{ b=- \frac{3}{2}}\)
\(\displaystyle{ y=- \frac{1}{2}x - \frac{3}{2}}\) -> szukane równanie prostej.